2^1-х =8 2^3-х =16 2^4-2х = 64 3^х-18= 1/9 2^4х-19= 1/8

При решении данного задания необходимо представить обе части уравнений в виде степеней с схожим основанием, а потом приравнять показатели ступеней.

1) 2^{(1 - х)} = 8. 8 - это 2 в третьей ступени.

2^{(1 - х)} = 2³.

Отсюда 1 - х = 3; -х = 3 - 1; -х = 2; х = -2.

2) 2^{(3 - х)} = 16. 16 - это 2 в четвертой ступени.

2^{(3 - х)} = 2⁴.

Отсюда 3 - х = 4; -х = 4 - 3; -х = 1; х = -1.

3) 2^{(4 - 2х)} = 64. 64 это 2 в 6-ой ступени.

2^{(4 - 2х)} = 2⁶.

Отсюда 4 - 2х = 6; -2х = 6 - 4; -2х = 2; х = -1.

4) 3^{(х - 18)} = 1/9. 1/9 - это 3 в (-2) ступени.

3^{(х - 18)} = 1/3.

3^{(х - 18)} = 3^(-2).

Отсюда х - 18 = -2; х = 18 - 2; х = 16.

5) 2^{(4х - 19)} = 1/8. 1/8 - это 2 в (-3) ступени.

2^{(4х - 19)} = 1/2³.

2^{(4х - 19)} = 2^(-3).

Отсюда 4х - 19 = -3; 4х = 19 - 3; 4х = 16; х = 4.

6) (1/2)^{(4х - 14)} = 1/64. 1/64 = это 1/2 в шестой степени.

(1/2)^{(4х - 14)} = (1/2)⁶.

Отсюда 4х - 14 = 6; 4х = 14 + 6; 4х = 20; х = 5.