Решите уравнение: x-20/x-17=16

x - 20 / (x - 17) = 16 - чтоб решить данное уравнение, необходимо левую часть привести к общему знаменателю:

(x * (x - 17) - 20) / (x - 17) = 16 - упрощаем левую часть:

(x^2 - 17x - 20) / (x - 17) = 16/1 - решаем методом умножения крест накрест:

x^2 - 17x - 20 = 16 * (x - 17) - приводим к квадратному виду:

x^2 - 33x + 252 = 0 - решаем через дискриминант:

D = 1089 - 4 * 252 = 81.

x1 = (33 - 9) / 2 = 24/2 = 12;

x2 = (33 + 9) / 2 = 42/2 = 21.

Ответ: 12; 21.

Проверка:

12 - 20 / (12 - 17) = 16;

16 = 16.