Не исполняя построение найти пересикаются ли парабола y=x2-7x+3 с графиком функции

Если эти графики пересекаются, то у них обязаны быть точки с схожими координатами, то есть значение х и у у них обязано совпадать. Приравняем правые доли функций. В итог получим уравнение:

х² 7х + 3 = 2х + 13.

Решим приобретенное уравнение условно переменной х. Перенесем все на лево с противоположным знаком:

х² 7х + 3 2х 13 = 0;

х² 9х 10 = 0.

D = b² 4 * a * c = 9² 4 *1 * (- 10) = 81 + 40 = 121 = 11²;

x₁ = (9 + 11) / 2 = 20 / 2 = 10;

x₂ = (9 11) / 2 = - 2 / 2 = - 1.

Найдем ординаты точек скрещения. Подставим найденные значения х в уравнение хоть какой из функций, к примеру, у = 2х + 13:

у₁ = 2 * 10 + 13 = 20 + 13 = 33;

у₂ = 2 * (- 1) + 13 = - 2 + 13 = 11.

Ответ: (10; 33); (- 1; 11) координаты точек скрещения.