Длина средней полосы трапеции одинакова 36 см. Отношение длин оснований равно

Допустим, что длины оснований данной трапеции равны х и у см.

Тогда условие задачки можно записать в виде системы 2-ух уравнений:

(х + у)/2 = 36,

х/у = 4/5.

Из первого уравнения получаем:

х + у = 36 * 2,

у = 72 - х.

Подставим это значение у во 2-ое уравнение:

х/(72 - х) = 4/5,

5 * х = 4 * (72 - х),

5 * х = 288 - 4 * х,

9 * х = 288,

х = 288 : 9,

х = 32 (см) - одно из оснований трапеции,

у = 72 - 32 = 40 (см) - 2-ое основание трапеции.

Ответ: 32 см и 40 см.