Вычислить сумму коэффициентов членов разложения (a+b)7?

   1. n-я степень бинома выражается разложением бинома Ньютона:

• (a + b)^n = [i = 0; n](C(n, i) * a^i * b^(n - i)), где
• C(n, i) = n!/(i! * (n - i)!) - биномиальные коэффициенты.

   2. Значение функции f(a, b) = (a + b)^n в точке (a; b) = (1; 1) одинаково сумме всех биномиальных коэффициентов:

      f(1; 1) = [i = 0; n](C(n, i) * 1^i * 1^(n - i)) = [i = 0; n](C(n, i)).

   3. С иной стороны, оно равно:

      f(1; 1) = (1 + 1)^n = 2^n.

   Как следует, сумма коэффициентов:

      [i = 0; n](C(n, i)) = 2^n.

   4. Для n = 7 получим:

      [i = 0; 7](C(7, i)) = 2^7 = 128.

   Ответ: 128.