Обосновать что при хоть какой значении a amp;gt; 1 пример станет отрицательным
Доказать что при хоть какой значении a amp;gt; 1 пример станет отрицательным значением 1/1-a + 1/1+a + 2/1+a^2 + 4/1+a^4 + 8/1+a^8 + 16/1+a^16 + 32/1+a^32
Задать свой вопрос1 ответ
Юра Шараментов
1. Пусть:
f(a) = 1/(1 - a) + 1/(1 + a) + 2/(1 + a^2) + 4/(1 + a^4) + 8/(1 + a^8) + 16/(1 + a^16) + 32/(1 + a^32).
2. Шаг за шагом приведем к общему знаменателю:
- f(a) = (1 + a + 1 - a)/(1 - a)(1 + a) + 2/(1 + a^2) + 4/(1 + a^4) + 8/(1 + a^8) + 16/(1 + a^16) + 32/(1 + a^32);
- f(a) = 2/(1 - a^2) + 2/(1 + a^2) + 4/(1 + a^4) + 8/(1 + a^8) + 16/(1 + a^16) + 32/(1 + a^32);
- f(a) = 2(1 + a^2 + 1 - a^2)/(1 - a^2)(1 + a^2) + 4/(1 + a^4) + 8/(1 + a^8) + 16/(1 + a^16) + 32/(1 + a^32);
- f(a) = 4/(1 - a^4) + 4/(1 + a^4) + 8/(1 + a^8) + 16/(1 + a^16) + 32/(1 + a^32);
- f(a) = 4(1 + a^4 + 1 - a^4)/(1 - a^4)(1 + a^4) + 8/(1 + a^8) + 16/(1 + a^16) + 32/(1 + a^32);
- f(a) = 8/(1 - a^8) + 8/(1 + a^8) + 16/(1 + a^16) + 32/(1 + a^32);
- f(a) = 8(1 + a^8 + 1 - a^8)/(1 - a^8)(1 + a^8) + 16/(1 + a^16) + 32/(1 + a^32);
- f(a) = 16/(1 - a^16) + 16/(1 + a^16) + 32/(1 + a^32);
- f(a) = 16(1 + a^16 + 1 - a^16)/(1 - a^16)(1 + a^16) + 32/(1 + a^32);
- f(a) = 32/(1 - a^32) + 32/(1 + a^32);
- f(a) = 32(1 + a^32 + 1 - a^32)/(1 - a^32)(1 + a^32);
- f(a) = 64/(1 - a^64).
3. При a gt; 1 имеем:
- 1 lt; a;
- 1 lt; a^64;
- 1 - a^64 lt; 0;
- 64/(1 - a^64) lt; 0;
- f(a) lt; 0.
Что и требовалось.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов