(х^2-9)^2+32(х^2-9)-273=0

Дано уравнение:

(x - 9) + 32 * (x - 9) - 273 = 0.

Представим, что x - 9 = y, тогда преобразуем уравнение в равносильное квадратное:

y + 32 * y - 273 = 0.

Вычислим его дискриминант:

D = 1024 + 4 * 273 = 2116 = 46.

Обретаем корни:

y = (-32 + 46) / 2 = 7,

y = (-32 - 46) / 2 = -39.

Следовательно, решение начального уравнения сводится к решению 2-ух квадратных уравнений:

1. x - 9 = 7,

x = 16,

x = 4,

x = -4.

2. x - 9 = -39,

x = -30, =gt; нет реальных корней.

Ответ: два корня: х = -4; х = 4.