Найдите такую функцию f(x), что f(x+2)=x^2+2x+7.

   1. Разыскиваем функцию f(x) в виде квадратного трехчлена:

      f(x) = ax^2 + bx + c.

   Тогда:

• f(x + 2) = a(x + 2)^2 + b(x + 2) + c;
• f(x + 2) = a(x^2 + 4x + 4) + b(x + 2) + c;
• f(x + 2) = ax^2 + 4ax + 4a + bx + 2b + c;
• f(x + 2) = ax^2 + (4a + b)x + 4a + 2b + c.

   2. Приравниваем коэффициенты полученного многочлена и данной функции:

• g(x) = x^2 + 2x + 7;

• a = 1;
  4a + b = 2;
  4a + 2b + c = 7;
• a = 1;
  4 * 1 + b = 2;
  4 * 1 + 2b + c = 7;
• a = 1;
  4 + b = 2;
  4 + 2b + c = 7;
• a = 1;
  b = -2;
  2 * (-2) + c = 3;
• a = 1;
  b = -2;
  -4 + c = 3;
• a = 1;
  b = -2;
  c = 7.

   Ответ: f(x) = x^2 - 2x + 7.