В олимпиаде по арифметике для шестых классов участвовали воспитанники 6А,6Б,6В классов,при этом

1. Возьмём за Х - общее количество соучастников олимпиады по математике, тогда: 

из 6 А класса участников было 3/8*Х человек

из 6 Б класса участников было 2/3*3/8*Х =6/24*Х = 1/4*Х человек

2. Зная, что из 6 В класса было 9 человек, составим уравнение:

Х - 3/8*Х - 1/4 *Х = 9 

Вынесем за скобки общий множитель Х:

Х*(1 - 3/8 - 1/4) = 9

Приведём дроби к общему знаменателю:

Х *(8/8 - 3/8 - 2/8)=9

Х*3/8=9

Х = 9*8:3

Х= 24 человека

Ответ: в олимпиаде по математике приняли роль 24 учащихся шестых классов.