Решить уравнение: 2х^2 + 10х + квадратный корень из(х^2+5x+3)= 15

Выразим общий множитель:

2 * (x + 5 * x) + (x + 5 * x + 3) = 15.

Заменим переменную. Пусть x + 5 * x = y, тогда получим равносильное иррациональное уравнение:

2 * y + (y + 3) = 15.

Уединив радикал и возведя обе доли равенства в квадрат, получим:

4 * y - 60 * y + 225 = y + 3,

4 * y - 61 * y + 222 = 0, откуда получим корешки у = 9,25 и у = 6.

Как следует:

x + 5 * x - 9.25 = 0, откуда обретаем х = (-5 62) / 2;

x + 5 * x - 6 = 0, откуда обретаем х = 6.

Единственный верный корень х = -6.

Ответ: х = -6.