Первый член геометрической прогрессии меньше второго на 10%. На сколько процентов

Пусть b2 это 2-ой член данной геометрической прогрессии.

В условии задачи сказано, что первый член этой геометрической прогрессии меньше второго члена на 10%, как следует, 1-ый член этой прогрессии равен b2 - (10/100) * b2 = b2 - (1/10) * b2 =  b2 - 0.1 * b2 = 0.9 * b2.

Находим знаменатель q этой геометрической прогрессии:

q = b2 / (0.9 * b2) = 1 / 0.9 = 10/9.

Обретаем 3-ий член b3 этой геометрической прогрессии:

b3 = b2 * q = (10/9) * b2.

Следовательно, 1-ый член прогрессии меньше третьего на:

100 * ((10/9) * b2 - 0.9 * b2) /( (10/9) * b2) = 100 * (10/9  - 9/10) * b2 /( (10/9) * b2) =  100 * (19/90) * 9/10 = 19%.

Ответ: 1-ый член прогрессии меньше третьего на 19%.