На координатном луче отметили три точки А, В и С с
На координатном луче отметили три точки А, В и С с натуральными координатами. Обоснуйте, что хотя бы одна из серединьотрезков с концами в этих точках имеет естественную координату.
Задать свой вопросПусть координаты точек A, B и C - натуральные числа a, b, c.
Найдем координаты точек середин отрезков с концами в точках A, B и C.
Для отрезка AB: x1 = (b - a) / 2.
Для отрезка BC: x2 = (c - a) / 2.
Для отрезка AC: x3 = (c - a) / 2.
Так как a,b и с естественные числа, а при делении на 2, натуральное число может либо делиться на 2, или давать при делении на 2 в остатке 1, т.е. быть или четным числом, либо нечетным числом, то желая бы 2 из 3-х чисел a, b, c будут или четными, либо нечетными.
Как следует, разность этих двух чисел будет четным числом.
А это значит, что хотя бы одно из значений x1, x2, x3 является натуральным числом,
что и требовалось доказать.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.
Разные вопросы.