Решите уравнение x^3+5x^2+7x+3=0

Подбором найдём 1-ый корень. Он равен -1. Означает, кубический многочлен нацело делится на х + 1. Результат дробления:

x + 4 * x + 3.

Следовательно, представим начальное уравнение как творение 2-ух уравнений:

(x + 1) * (x + 4 * x + 3) = 0,

x = -1;

x + 4 * x + 3 = 0.

По теореме Виета обретаем два корня:

х = -3 и х = -1.

Ответ: начальное уравнение имеет два корня: х = -1; х = -3.