Sin(2x+3пи/2)-sin(пи/2-2x)=корень из 2

1. Решим данное тригонометрическое уравнение sin(2 * x + 3 * /2) sin(/2 2 * x) = (2), желая об этом очевидного требования в задании нет. Анализ левой части данного уравнения указывает, что можно применить следующие две формулы приведения: sin(3 * /2 + ) = cos и sin(/2 ) = cos. Имеем cos(2 * х) cos(2 * х) = (2), откуда cos(2 * х) = (2) / 2.
2. Это простейшее тригонометрическое уравнение имеет последующие две серии решений: 2 * х = 3 * /4 + 2 * * n, где n целое число; 2 * х = 3 * /4 + 2 * * m, где m целое число. Как следует, х = 3 * /8 + * n, где n целое число и х = 3 * /8 + * m, где m целое число.

Ответ: х = 3 * /8 + * n, где n целое число и х = 3 * /8 + * m, где m целое число.