На дощечке было написано натуральное число N. Маша подсчитала творенье его

Заметим, что число 1001 разлагается на простые множители:

1001 = 7 * 11 * 13.

Если девченка перемножала числа записи числа M, которое записывается цифрами:

а1 а2 а3 ... аn,

то имело бы место последующее равенство:

а1 * а2 * а3 ... * аn = 1001 = 7 * 11 * 13.

Следовательно, хотя бы одно из значений а1, а2, ..., аn обязано делиться на 11 либо на 13. Но все числа а1, а2, ..., аn являются цифрами и поэтому меньше либо одинаковы 9. Отсюда вытекает, что равенство не может быть верным.

Девченка, очевидно, ошиблась в расчетах.