Отыскать кор(ень/ни) 10^(x^(2)+x-2)=1

10^{х ^ 2 + х 2} = 1;

Представим 1, как 10⁰, запишем уравнение в виде:

10^{х ^ 2 + х 2} = 10⁰;

Так как основания схожие, то можно перейти к показателям:

х² + х - 2 = 0;

D = b² 4ac = 1² - 4 * 1 * (- 2) = 9;

x₁ = (- 1 + 3) : 2 = 1;

x₂ = (- 1 - 3) : 2 = - 2.

Ответ: x₁ = 1, x₂ = - 2.