1.Разложить на множители квадратный трёхчлен: a) x^2-5x-6 б) -3x^2+14x+5 2.Уменьшить дробь:

1) Обретаем дискриминант и представляем выражение в виде произведения множителей.

x^2 - 5 * x - 6:

D = 25 + 24 = 49;

x1 = (5 - 7)/2 = -1;

x2 = (5 + 7)/2 = 6;

x^2 - 5 * x - 6 = (x + 1) * (x - 6).

-3 * x^2 + 14 * x + 5 = -(3 * x^2 - 14 * x - 5):

D = 196 + 60 = 256;

x1 = (14 - 16)/6 = -1/3;

x2 = (14 + 16)/6 = 5;

-(3 * x^2 - 14 * x - 5) = -3 * (x + 1/3) * (x - 5).

2) Числитель:

x^2 + 6 * x + 9 = (x + 3)^2;

Знаменатель:

2 * x^2 + 5 * x - 3:

D = 25 + 24 = 49;

x1 = (-5 - 7)/4 = -3;

x2 = (-5 + 7)/4 = 1/2;

2 * x^2 + 5 * x - 3 = 2 * (x + 3) * (x - 1/2);

Получим после сокращения:

1/2 * (x + 3)/(x - 1/2).

3) x^2 + 4 * x - 12 = x^2 + 2 * x * 2 + 4 - 16 = (x + 2)^2 - 16.

Меньшее значение выражения получим при нулевом значении квадрата, означает, меньшее значение - -16.