Докажите что при любом n принадлежащему N является составным числом выражение:

   1. Представим квадратный трехчлен в виде функции и найдем его корешки:

• f(n) = n^2 + 7n + 12;
• D = 7^2 - 4 * 12 = 49 - 48 = 1;
• n = (-7 1)/2 = (-7 1)/2;
• n1 = (-7 - 1)/2 = -8/2 = -4;
• n2 = (-7 + 1)/2 = -6/2 = -3.

   2. Зная корешки квадратного трехчлена, можно разложить его на множители:

• f(n) = a(n - n1)(n - n2);
• f(n) = (n + 4)(n + 3). (1)

   3. Из уравнения (1) следует, что при естественных значениях n функция f(n) одинакова произведению 2-ух естественных чисел, следовательно, является составным числом. Что и требовалось обосновать.