(х2-10)2+12(х2-10)+11=0 решите уравнение

(х - 10) + 12(х - 10) + 11 = 0.

Введем новейшую переменную, пусть х - 10 = а.

Получается квадратное уравнение а + 12а + 11 = 0. Решим его через дискриминант.

a = 1; b = 12; c = 11.

D = b - 4ac = 12 - 4 * 1 * 11 = 144 - 44 = 100 (D = 10);

а₁ = (-12 - 10)/2 = -22/2 = -11;

а₂ = (-12 + 10)/2 = -2/2 = -1.

Возвращаемся к подмене х - 10 = а.

1) а = -11; х - 10 = -11; х = 10 - 11; х = -1; х = (-1) (из отрицательного числа корень не извлекается, нет корней).

2) а = -1; х - 10 = -1; х = 10 - 1; х = 9; х = 9; х = -3 и х = 3.

Ответ: корешки уравнения равны -3 и 3.