Отыскать все целые числа которые при дроблении на 15 дают остаток2

Допустим, что искомое число равно n Z, где Z огромное количество целых чисел. Тогда, согласно условиям задания, сможем составить последующие равенства: n = 15 * u + 2; n = 27 * v + 3; n = 12 * w + 4, где u, v, w приватные от деления n соответственно, на 15, 27 и 12. Природно, что u, v, w Z.
Подставив n из первого равенства во 2-ое, поучим 15 * u + 2 = 27 * v + 3 либо 15 * u - 27 * v = 3 2, откуда 3 * (5 * u - 9 * v) = 1, что невероятно при u, v Z.
Подобно, подставив n из первого равенства в третье, поучим 15 * u + 2 = 12 * w + 4 либо 15 * u - 12 * w = 4 2, откуда 3 * (5 * u - 4 * w) = 2, что также невероятно при u, w Z.
Исполняя те же операции со вторым и третьим уравнениями, получим равенство 3 * (9 * v - 4 * w) = 1, которое также не может быть правосудным при v, w Z.
Таким образом, обосновали, что нет ни одного целого числа, которое при разделеньи на 15 даёт остаток 2, при дробленьи на 27 даёт остаток 3 и при разделеньи на 12 даёт остаток 4.