площадь квадрата 4 кв. м., в него встроен иной квадрат, отыскать

Найдем сторону наружного квадрата. Извлечем квадратный корень из его площади:

4 = 2 м сторона внешнего квадрата.

Чтобы найти площадь внутреннего квадрата, нам нужно знать длину его стороны. Сторона вписанного квадрата пересекает стороны наружного квадрата в центре его сторон. Тогда сторону внутреннего квадрата можно найти по аксиоме Пифагора через прямоугольный треугольник, где катетами будут половины сторон наружного квадрата, а гипотенузой будет сторона внутреннего квадрата.

((2/2)2 + (2/2)2) = (12 + 12) = 2 м сторона вписанного квадрата.

Сейчас найдем площадь внутреннего квадрата. Для этого возведем в квадрат длину стороны внутреннего квадрата:

22 = 2 м² площадь внутреннего квадрата.

Ответ: площадь вписанного квадрата 2 м².