Tg(pi-a)/cos(pi+a)*sin(3pi/2+a)/tg(3pi/2+a)

1. Упростим тригонометрическое выражение Т = (tg( ) / cos( + )) * (sin(3 * /2 + ) / tg(3 /2 + )), желая об этом очевидного требования в задании нет. До этого всего, предположим, что рассматриваются такие углы , для которых данное выражение имеет смысл.
2. Воспользуемся последующими формулами приведения: tg( ) = tg; cos( + ) = cos; sin(3 * /2 + ) = cos и tg(3 * /2 + ) = ctg.
3. Имеем Т = (tg( ) / cos( + )) * (sin(3 * /2 + ) / tg(3 /2 + )) = (tg / (cos)) * (cos / (ctg)). Умножим две дроби. Тогда, получим: Т = (tg * cos) / (cos * ctg). Сократим полученную дробь на cos и воспользуемся формулой ctg = 1 / tg. Имеем: Т = tg².

Ответ: Если данное выражение имеет смысл, то (tg( ) / cos( + )) * (sin(3 * /2 + ) / tg(3 /2 + )) = tg².