обоснуйте тождество ctgt * sin^2t=(tgt+ctgt)^-1

обоснуйте тождество ctgt * sin^2t=(tgt+ctgt)^-1

Задать свой вопрос
1 ответ
  1. Прежде всего, допустим, что все тригонометрические выражения, участвующие в равенстве, имеют смысл. Левую часть данного равенства, обозначим через L, то есть, пусть L = ctgt * sin2t.
  2. Применим формулу 1 + сtg2 = 1 / sin2, которую перепишем в виде sin2 = 1 / (1 + сtg2). Имеем L = ctgt * (1 / (1 + сtg2t)) = ctgt / (1 + сtg2t).
  3. Умножим числитель и знаменатель приобретенной дроби на tgt. Тогда, беря во внимание формулу tg * ctg = 1, получим: L = (ctgt * tgt) / [(1 + сtg2t) * tgt] = 1 / (1 * tgt + сtg2t * tgt) = 1 / (tgt + сtgt * сtgt * tgt) = 1 / (tgt + сtgt * 1) = (tgt + сtgt)1. Что и требовалось обосновать.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт