Найдите двузначное число если это число на 81 больше суммы собственных

1. Обозначим цифру 10-ов искомого двузначного числа буквой a, а цифру единиц - буковкой b.

2. Тогда наше двузначное число одинаково (10 * a + b), и сумма его цифр равна (a + b).

3. Знаменито, что число на 81 больше суммы собственных цифр, т.е. 10 * a + b = a + b + 81.

4. Также известно, что цифра 10-ов на 5 больше цифры единиц, т.е. a = b + 5.

5. Решим полученную систему уравнений:

10 * a + b = a + b + 81;

a = b + 5;

6. Преобразуем 1-ое уравнение, получим:

10 * a = a + 81;

9 * a = 81;

a = 81 / 9 = 9;

7. Теперь из второго уравнения найдем b:

a = b + 5;

b = a - 5 = 9 - 5 = 4;

8. Означает, разыскиваемое число 10 * a + b = 10 * 9 + 4 = 94.

Ответ: разыскиваемое число 94.