Найти интервалы возрастания и убывания функции, а также ее точки экстремумы.

Имеем функцию y = e^(x^2 - 1).

Найдем критичные точки функции, ее промежутки возрастания и убывания.

Для того, чтобы отыскать наши точки и промежутки, нам необходимо отыскать производную функции.

y = e^(x^2 - 1) * 2 * x;

Приравняем к нулю производную и получим критичные точки:

e^(x^2 - 1) * 2 * x = 0;

1-ый множитель нулю равен быть не может, 2-ой равен нулю при x = 0 - критичная точка.

e^(x^2 - 1) * 2 * x gt; 0;

Подобно: 1-ый множитель больше нуля, означает, функция возрастает при x gt; 0 и убывает при x lt; 0.