корень из 2 cos(п/4+x)-cos x=1 c объясненьем)

1. Решим данное тригонометрическое уравнение (2) * cos(/4 + x)  cosx = 1 с объяснением.
2. К левой части уравнения применим формулу cos( + ) = cos * cos sin * sin (косинус суммы). Тогда, получим: (2) * (cos(/4) * cosх sin(/4) * sinх) cosx = 1.
3. Сообразно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(/4) = cos(/4) = (2) / 2. Как следует, (2) * (((2) / 2) * cosх ((2) / 2) * sinх) cosx = 1. Раскроем скобки: cosх sinх cosx = 1 или sinх = 1.
4. Приобретенное простейшее тригонометрическое уравнение sinх = 1 имеет последующее решение: х = /2 + 2 * * k, где k целое число.

Ответ: х = /2 + 2 * * k, где k целое число.