Упростить алг. дробь: (/ означаю дробную черту.) 1/(х-1)(х-у) + 1/(1-х)(1-у) +

1. Данное алгебраическое выражение обозначим через А = 1 / [(х 1) * (х у)] + 1 / [(1 х) * (1 у)] + 1 / [(у х) * (у 1)]. До этого всего, заметим, что это выражение имеет смысл только в том случае, если знаменатели дробей отличны от нуля. Нетрудно увидеть, что данное алгебраическое выражение представляет собой сумму трёх алгебраических дробей.
2. Подобно тому, как при суммировании обычных дробей при суммировании алгебраических дробей также нужно отыскать общий знаменатель.
3. Несложно заметить, что наиболее простое выражение в качестве общего знаменателя имеет вид: (х у) * (х 1) * (у 1).
4. Имеем А = [(y 1) + (1) * (1) * (x y) + (1) * (x 1)] / [(х у) * (х 1) * (у 1)] = (y 1 + x y x + 1) / [(х у) * (х 1) * (у 1)] = 0 / [(х у) * (х 1) * (у 1)] = 0.

Ответ: Если выражение имеет смысл, то оно одинаково 0.