Для решения неравенства рассмотрим каждую его часть в отдельности.
1) Правая часть (x^2 + 1).
Хоть какое число в квадрате (ступень одинаковая 2) будет не отрицательным. Это означает что x^2 всегда больше или равен 0. Тогда вся правая часть будет всегда больше или одинакова 1, так как к x^2 прибавляется 1.
2) Левая часть (1/3)^x.
Так как х находится под знаком модуля, то число 1/3 будет возводится в не отрицательную ступень.
Число 1/3 меньше 1. Это означает, что при возведении в всякую положительную ступень это число будет уменьшаться. Следовательно верно, что (1/3)^x lt;= 1. Равенство достигается при х = 0 (хоть какое число в ступени 0 равно 1).
Мы получили:
x^2 + 1 gt;= 1 - при всех значениях х;
(1/3)^x lt;= 1 - при всех значениях х.
Как следует, неравенство правильно при всех значениях х.
Ответ: неравенство правильно при всех значениях х.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.