Решить неравенство(1/3)^xamp;lt;=x^2+1

Решить неравенство(1/3)^xamp;lt;=x^2+1

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения неравенства рассмотрим каждую его часть в отдельности.

1) Правая часть (x^2 + 1).

Хоть какое число в квадрате (ступень одинаковая 2) будет не отрицательным. Это означает что x^2 всегда больше или равен 0. Тогда вся правая часть будет всегда больше или одинакова 1, так как к x^2 прибавляется 1.

2) Левая часть (1/3)^x.

Так как х находится под знаком модуля, то число 1/3 будет возводится в не отрицательную ступень. 

Число 1/3 меньше 1. Это означает, что при возведении в всякую положительную ступень это число будет уменьшаться. Следовательно верно, что (1/3)^x lt;= 1. Равенство достигается при х = 0 (хоть какое число в ступени 0 равно 1).

Мы получили:

x^2 + 1 gt;= 1 - при всех значениях х;

(1/3)^x lt;= 1 - при всех значениях х. 

Как следует, неравенство правильно при всех значениях х.

Ответ: неравенство правильно при всех значениях х.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт