Найдите меньшее общее кратное чисел: 1) 4; 18; 24; 2) 5;

1) Разложим данные числа на простые множители, начиная с большего числа.

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3.

4 = 2 * 2.

18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3.

К творению обычных множителей числа 24 добавим недостающий множитель числа 18 - множитель 3, получим:

НОК (4; 18; 24) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 24 * 3 = 72.

2) 35 = 5 * 7.

5 = 5 - обычное число, на множители не раскладывается.

20 = 2 * 10 = 2 * 2 * 5.

К творенью обычных множителей числа 35 добавим недостающие множители числа 20 - множители 2 * 2, получим:

НОК (5; 20; 35) = 5 * 7 * 2 * 2 = 35 * 4 = 140.

3) 36 = 2 * 18 = 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 3 * 3.

6 = 3 * 3.

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3.

К творению обычных множителей числа 36 добавим недостающий множитель числа 24 - множитель 2, получим:

НОК (6; 24; 36) = 2 * 2 * 3 * 3 * 2 = 36 * 2 = 72.

4) 42 = 2 * 21 = 2 * 3 * 7.

8 = 2 * 4 = 2 * 2 * 2.

28 = 2 * 14 = 2 * 2 * 7.

К творению обычных множителей числа 42 добавим недостающие множители числа 8 - множители 2 * 2, получим:

НОК (8; 28; 42) = 2 * 3 * 7 * 2 * 2 = 42 * 4 = 168.

Ответ: 1) НОК (4; 18; 24) = 72; 2) НОК (5; 20; 35) = 140; 3) НОК (6; 24; 36) = 72; 4) НОК (8; 28; 42) = 168.