Исполняя указ царя гороха генерал муштралкин пробовал выстроить всех солдат поначалу
Выполняя указ короля гороха генерал муштралкин пробовал выстроить всех боец поначалу по 2,а потом по3,4,5,6,7,8,9,10,но к его удивлению каждый раз последний ряд оказывался неполным,так как оставалось соответственно1,2,3,4,5,6,7,8,9солдат.Какое меньшее число боец могло быть?
Задать свой вопросОбозначим количество всех боец генерала Муштралкина через А.
Если генерал выстроил всех боец в ряд по 2 человека и в заключительном ряду остался 1 боец, то
А = 2 * к1 + 1, где к1 - естественное число.
Рассуждая подобно можем получить, что
А = 3 * к2 + 1,
А = 4 * к3 + 1,
А = 5 * к4 + 1,
А = 6 * к5 + 1,
А = 7 * к6 + 1,
А = 8 * к7 + 1,
А = 9 * к8 + 1, где к2, к3, ... ,к8 - натуральные числа.
Заметим, что число А - 1 обязано делиться на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Тогда А - 1 = 8 * 9 * 5 * 7 * а = 2520 * а, где а - естественное число.
Как следует, малое А = 2520 + 1 = 2521.
Ответ: 2521.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.