Исполняя указ царя гороха генерал муштралкин пробовал выстроить всех солдат поначалу

Обозначим количество всех боец генерала Муштралкина через А.

Если генерал выстроил всех боец в ряд по 2 человека и в заключительном ряду остался 1 боец, то

А = 2 * к1 + 1, где к1 - естественное число.

Рассуждая подобно можем получить, что

А = 3 * к2 + 1,

А = 4 * к3 + 1,

А = 5 * к4 + 1,

А = 6 * к5 + 1,

А = 7 * к6 + 1,

А = 8 * к7 + 1,

А = 9 * к8 + 1, где к2, к3, ... ,к8 - натуральные числа.

Заметим, что число А - 1 обязано делиться на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Тогда А - 1 = 8 * 9 * 5 * 7 * а = 2520 * а, где а - естественное число.

Как следует, малое А = 2520 + 1 = 2521.

Ответ: 2521.