Если две параллельные прямые пересечены третей, то внутренние односторонние углы одинаковы.

Это утверждение ошибочно. Однобокие углы, которые образуются при скрещении 2-ух параллельных прямых третей, в сумме дают всегда 180 градусов. Они могут быть одинаковы только в том случаи, если 3-ий отрезок пересекает одну из параллельных прямых под углом 90 градусов. Тогда внутренние односторонние углы будут схожие и одинаковы 90 градусам. При пересечении 2-ух параллельных прямых третей, одинаковыми будут внутренние разносторонние углы. При этом не главно, под каким углом пересекает параллельные прямые секущая.