Перый мастер выстроит дом за 30 дней. 2-ой мастер за 45

Примем всю работу виде постройки дома за 1. 

Найдём производительность первого мастера. Для этого разделим всю работу на время затраченное на неё. 

1 : 30 = 1/30 - производительность первого мастера.

Сейчас таким же образом найдём производительность второго.

1 : 45 = 1/45 - производительность второго мастера.

Сейчас нам необходимо вычислить общую производительность.

1/30 + 1/45.

Приведём дроби к общему знаменателю. Разложим 30 и 45 на простые множители.

30 = 2 * 3 * 5.

45 = 3 * 3 * 5.

НОК(30,45) = 2 * 3 * 3 * 5 = 90.

Первую дробь домножим на 3,а в вторую на 2.

3/90 + 2/90 = 5/90 = 1/18 - общая производительность. 

Теперь вычислим время работы. Для этого работу разделим производительность.

1 : 1/18 = 18 дней понадобится мастерам для того, чтобы общо выстроить дом.

Ответ: а) 18 дней.