Найдите sin a,если знаменито,что ctg a=5

До этого всего, отметим, что в сходственных образцах, наряду со значением одной функции задается и принадлежность угла к координатной четверти. Поскольку ctg = 5 gt; 0, то угол может принадлежать как I, так и III координатной четверти. В связи с этим, осмотрим два варианта. В обоих случаях воспользуемся формулой: 1 + сtg² = 1 / sin².
Пусть 0 lt; lt; /2 (I координатная четверть). В этой четверти все тригонометрические функции положительны. Следовательно, имеем: sin² = 1 / (1 + сtg²), откуда, с учётом координатной четверти, sin = +(1 / (1 + сtg²)) = (1 / (1 + 5²)) = (26) / 26.
Пусть lt; lt; 3 * /2 (III координатная четверть). В этой четверти sin lt; 0, а ctg gt; 0. Как следует, имеем: sin² = 1 / (1 + сtg²), откуда, с учётом координатной четверти, sin = (1 / (1 + сtg²)) = (1 / (1 + 5²)) = (26) / 26.