(x^2+4x)(x^2+4x-17)=-60 как решить?

Решить данный пример можно прибегнув к способу подмены. 

Пусть x ^ 2 + 4x = a, тогда:

a(a - 17) = - 60 .

a ^ 2 - 17a + 60 = 0 .

Решаем квадратное уравнение:

D = b ^ 2 - 4ac=(- 17) ^ 2 - 4 * 60 = 49 .

a1 = 12, a2 = 5 .

Сейчас подставляем полученные результаты в подмену:

1) x ^ 2 + 4x = 12 .

x ^ 2 + 4x - 12 = 0 .

Решаем квадратное уравнение:
D = 4 ^ 2 - 4 * (- 12) = 54 .
x1 = 2, x2 = -6 .

2) x ^ 2 + 4x = 5 .
x ^ 2 + 4x - 5 = 0 .
D = 4 ^ 2 - 4( -5) = 36 .
x3 = 1, x4 = - 5 .

Ответ: x1 = 2, x2 = - 6, x3 = 1, x4 = - 5