Решите уравнение (x-1)(x2+4x+4)=4(x+2)

(x - 1) * (x² + 4x + 4) = 4 * (x + 2)

По формуле сокращенного умножения x² + 4x + 4 = (x + 2)²

Означает,

(x - 1) * (x + 2)² = 4 * (x + 2)

(x - 1) * (x + 2)² - 4 * (x + 2) = 0

Вынесем за скобки общий множитель (х + 2).

(х + 2) * ((х - 1) * (х + 2) - 4) = 0

Творенье одинаково нулю, если желая бы один из множителей равен нулю.

Поэтому:

1) х + 2 = 0

х = -2

2) (х - 1) * (х + 2) - 4 = 0

х² + 2х - х - 2 - 4 = 0

х² + х - 6 = 0

D = 1 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

х₁ = (-1 + 25) : 2 = 12

х₂ = (-1 - 25) : 2 = -13

Ответ: -13, -2, 12.