Чему одинакова сумма всех двузначных чисел, одинаковых удвоенной сумме собственных цифр

Пусть разыскиваемое двузначное число записывается цифрами a и b.

Тогда нам нужно найти числа:

(ab) = 2 * (a + b),

10 * a + b = 2 * a + 2 * b,

8 * a = b.

Так как b - цифра от 0 до 9 и a больше 0, то

a = 1 и b = 8.

Разыскиваемых чисел ровно одно: 18.

Как следует, сумма всех чисел равна 18.

Ответ: 18.