В трапеции АBCD знамениты длины оснований АD=15 ВС=5.Площадь трапеции BCNM,где МN-cpeдняя

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2xSM0jg).

Определим длину средней MN линии трапеции АВСД.

MN = (ВС + АД) / 2 = (5 + 15) / 2 = 10 см.

Зная площадь трапеции МВСN, выразим из нее длину ее вышины ВР.

Sмвсn = (ВС + МN) * ВР / 2.

33 = (5 + 10) * ВР / 2.

ВР = 2 * 33 / 15 = 4,4 см.

Так как MN средняя линия трапеции АВСД, то она разделяет высоту ВН напополам, тогда ВН = 2 * ВР = 2 * 4,4 = 8,8 см.

Определим площадь трапеции АВСД.

S = (ВС + АД) * ВН / 2 = (5 + 15) * 8,8 / 2 = 88 см².

Ответ: Площадь трапеции АВСД равна 88 см².