3sinx - cos^2x - 3= 0

 Напомним главное тригонометрическое тождество, которое связывает синус и косинус одного и того же угла:

cos(x)^2 + sin(x)^2 = 1.

Перепишем данное уравнение в ином виде:

3 * sin(x) - cos(x)^2 - 3 = 0.

3 * sin(x) + sin(x)^2 - 1 - 3 = 0.

3 * sin(x) + sin(x)^2 - 4 = 0.

sin(x)^ 2 + 4 * sin(x) - sin(x) - 4 = 0.

sin(x) * (sin(x) + 4) - 1 * (sin(x) + 4) = 0.

(sin(x) - 1) * (sin(x) + 4) = 0.

Получили, что sin(x) = 1, либо sin(x) = -4.

Очевидно, что вероятно только sin(x) = 1, означает x = pi / 2 + 2 * pi *n.