(х^2+х+1)(х^2+х+2)=12

Пусть x + x = y, тогда получаем равносильное уравнение младшей ступени:

(y + 1) * (y + 2) = 12.

Раскрыв скобки и упростив, получим уравнение:

y + 3 * y - 10 = 0.

По аксиоме Виета определим наличие двух корней:

y = -5,

y = 2.

Выполняя обратную подмену, получим два квадратных уравнения:

1. x + x + 5 = 0.

Дискриминант:

D = 1 - 20 = -19 lt; 0, =gt; 2 комплексных корня:

x = (-1  19i) / 2.

2. x + x - 2 = 0.

Тут определим два корня:

x = -2,

x = 1.

Ответ: корни х = -2; х = 1; x = (-1  19i) / 2.