Меньшее основание равнобедренной трапеции одинаково 62, точка скрещения диагоналий разделяет вышину

Наименьшее основание равнобедренной трапеции равно 62, точка скрещения диагоналий разделяет вышину трапеции в отношение 1:3, а центр описанной окружности лежит на большем основании. Найдите вышину трапеции.

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Проведем вышину BH в равнобедренной трапеции ABCD (http://bit.ly/2R1FKhd). Треугольники BOC и AOD гомотетичны, как следует:

  • AD : BC = NO : OM = 3;
  • AD = 3 * BC = 3 * 62 = 182;
  • AN = DN = 1/2 * AD = 1/2 * 182 = 92;
  • HN = BM = 1/2 * 62 = 32;
  • AH = AN - HN = 92 - 32 = 62;
  • DH = DN + HN = 92 + 32 = 122.

   2. Угол ABD прямой, т. к. опирается на диаметр AD:

  • AB^2 + BD^2 = AD^2;
  • AH^2 + BH^2 + DH^2 + BH^2 = AD^2;
  • (62)^2 + (122)^2 + 2 * (4x)^2 = (182)^2;
  • 72 + 288 + 32x^2 = 648;
  • 32x^2 = 648 - 72 - 288;
  • 32x^2 = 288;
  • x^2 = 288 : 32;
  • x^2 = 9;
  • x = 3;
  • MN = 4x = 4 * 3 = 12.

   Ответ: 12.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт