Меньшее основание равнобедренной трапеции одинаково 62, точка скрещения диагоналий разделяет вышину
Наименьшее основание равнобедренной трапеции равно 62, точка скрещения диагоналий разделяет вышину трапеции в отношение 1:3, а центр описанной окружности лежит на большем основании. Найдите вышину трапеции.
Задать свой вопрос1 ответ
Диана Каспар-Оглы
1. Проведем вышину BH в равнобедренной трапеции ABCD (http://bit.ly/2R1FKhd). Треугольники BOC и AOD гомотетичны, как следует:
- AD : BC = NO : OM = 3;
- AD = 3 * BC = 3 * 62 = 182;
- AN = DN = 1/2 * AD = 1/2 * 182 = 92;
- HN = BM = 1/2 * 62 = 32;
- AH = AN - HN = 92 - 32 = 62;
- DH = DN + HN = 92 + 32 = 122.
2. Угол ABD прямой, т. к. опирается на диаметр AD:
- AB^2 + BD^2 = AD^2;
- AH^2 + BH^2 + DH^2 + BH^2 = AD^2;
- (62)^2 + (122)^2 + 2 * (4x)^2 = (182)^2;
- 72 + 288 + 32x^2 = 648;
- 32x^2 = 648 - 72 - 288;
- 32x^2 = 288;
- x^2 = 288 : 32;
- x^2 = 9;
- x = 3;
- MN = 4x = 4 * 3 = 12.
Ответ: 12.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов