Решите неравенство (x-1)(4x^2+4x+1)amp;gt;0

Имеем неравенство:

(x - 1) * (4 * x^2 + 4 * x + 1) gt; 0;

Для начала преобразуем левую часть неравенства, точнее, второй множитель, воспользовавшись формулой сокращенного умножения - квадратом суммы:

4 * x^2 + 4 * x + 1 = (2 * x)^2 + 2 * (2 * x) * 1 + 1^2 = (2 * x + 1)^2.

Получим:

(x - 1) * (2 * x + 1)^2 gt; 0;

2-ой множитель воспринимает требовательно неотрицательные значения, исключаем значение x, при котором он равен нулю.

x =/= -1/2;

Чтоб творение было положительным, 1-ый множитель тоже должен быть положительным:

x - 1 gt; 0;

x gt; 1 - решение неравенства.