1/x+2/y=3 2/3x - 3/2y=-5/6 Это система, которую нужно решить

Заменим переменные.

Пусть 1/x = a, 1/y = b, тогда получим равносильную систему уравнений:

a + 2 * b = 3 и 2 * a / 3 - 3 * b / 3 = -5/6.

Выразив из первого уравнения a через b и подставив получившееся выражение во 2-ое уравнение, получим:

a = 3 - 2 * b,

(2/3) * (3 - 2 * b) - (3/2) * b = -5/6,

-17 * b / 3 = -17/6, откуда обретаем b = 0,5.

Находим а:

a = 3 - 2 * b = 3 - 1 = 2.

Как следует, назад заменив, получим:

1/x = 2, откуда х = 0,5;

1/y = 0,5, откуда у = 2.

Ответ: решение системы (0,5; 2).