Задача по математике: Мальчишка купил 4 книжки, без 1 книжки они
Задачка по арифметике: Мальчишка покупал 4 книги, без 1 книги они стоят 42 рубля, без 2-ой 40 руб. без 3 - 38 руб, без 4 - 36 руб. Солькло стоит любая книга
Задать свой вопросОбозначим цена первой книжки буковкой А, 2-ой буковкой В, третьей буковкой С, четвёртой буковкой Д. В соответствии с критериями задачки составим систему линейных уравнений и решим её:
В + С + Д = 42;
А + С + Д = 40;
А + В + Д = 38;
А + В + С = 36.
Вычтем из первого уравнения второе:
В - А = 2.
Из второго третье:
С - В = 2.
Из первого третье:
С - А = 4.
Получаем преобразованную систему:
В - А = 2;
С - В = 2;
С - А = 4;
А + В + С = 36.
Избавились от переменной Д. Теперь из второго и третьего уравнений выразим соответственно В и А и подставим их в четвёртое. Найдём значение переменной С. Итак:
В = С - 2;
А = С - 4.
Подставляем:
(С - 4) + (С - 2) + С = 36;
3 х С = 36 + 6;
С = 14 (рублей).
Сейчас без труда обретаем В и С:
В = 14 - 2 = 12 (рублей);
А = 14 - 4 = 10 (рублей).
Теперь из первого уравнения выражаем Д и вычисляем его:
Д = 42 - В - С;
Д = 42 - 12 - 14;
Д = 16 (рублей).
Ответ: первая книжка стоит 10 рублей, 2-ая 12 рублей, третья 14 рублей, четвёртая 16 рублей.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
География.
Литература.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Литература.
Литература.
Разные вопросы.
Кыргыз тили.