(x^2+x)^2-5(x^2+x-4)+6=0

Имеем уравнение:

(x + x) - 5 * (x + x - 4) + 6 = 0.

Выполним подмену переменной.

Пусть x + x = y, тогда получим равносильное квадратное уравнение:

y - 5 * (y - 4) + 6 = 0,

y - 5 *y + 26 = 0.

Обретаем его дискриминант:

D = 25 - 4 * 26 = -79 lt; 0.

Как следует, данное уравнение корней не имеет, поэтому и начальное уравнение корней так же не имеет.

Ответ: нет корней.