(x+3)(x^2-16)(x-5)amp;gt;0

(x + 3)(x - 16)(x - 5) gt; 0.

Разложим вторую скобку на две скобки по формуле разности квадратов а - b = (а - b)(а + b):

(x + 3)(x - 4)(х + 4)(x - 5) gt; 0.

Решим неравенство способом промежутков, для начала обретаем корешки неравенства:

х + 3 = 0; х = -3.

х - 4 = 0; х = 4.

х + 4 = 0; х = -4.

х - 5 = 0; х = 5.

Выстраиваем на прямой числа -4, -3, 4 и 5, расставляем знаки интервалов меж числами:

(+) -4 (-) -3 (+) 4 (-) 5 (+).

Символ неравенства gt; 0 (больше нуля), решением берем интервалы со знаком (+), числа не входят в интервалы (неравенство требовательное).

Ответ: х принадлежит промежуткам (-; -4), (-3; 4) и (5; +).