1.(sina / 1-cosa) + (sina/1+cosa); 2. sin2a /1+cosa; 3. ctg b(1-cosb);

В задании даны 6 тригонометрических выражений, а словесного описания нет. Обычно, в таких заданиях, требуется упростить выражения, чем и будем заниматься в последующем. Для всех выражений будем использовать обозначение Т и представим, что все выражения имеют смысл. При упрощении будут применены знаменитые: формула сокращенного умножения (a b) * (a + b) = a² b² (разность квадратов) и некие тригонометрические формулы.

1. sin / (1 cos) + sin / (1 + cos). Имеем Т = sin * (1 + cos + 1 cos) / ((1 cos) * (1 + cos)) = 2 * sin / (1 cos²) = 2 * sin / sin² = 2 / sin.
2. sin² / (1 + cos). Имеем Т = (2 * sin( / 2) * cos( / 2))² / (2 * cos²( / 2)) = 2 * sin²( / 2).
3. ctg * (1 cos). Имеем Т = (cos / sin) * 2 * sin²( / 2) = (cos / (2 * sin( / 2) * cos( / 2))) * (2 * sin²( / 2))  = cos * (sin( / 2) / cos( / 2)) = cos * tg( / 2).
4. (1 + cos(2 * )) / (2 * cos). Имеем Т = 2 * cos² / (2 * cos) = cos.
5. (1 cos(2 * )) / (2 * sin). Имеем Т = 2 * sin² / (2 * sin) = sin.
6. tg * (1 + cos(2 * )). Имеем Т = (sin / cos) * 2 * cos² = 2 * sin * cos = sin(2 * ).