Повелитель нанял 2 рабочих для рыть подземного хода из своего замка

Пусть производительность первого рабочего будет х, тогда производительность второго 2х. Расстояние, которое прокопает каждый землекоп можно отыскать, перемножив производительность землекопов на время их работы. Пусть расстояние, которое им необходимо прокопать будет S, а время, в течение которого они будут работать t. Если землекопы будут работать одновременно, то их работу можно записать выражением:

2xt + xt = S;

3xt = S.

Время, которое затратят землекопы, из этого выражения будет:

t = S/3x.

Если каждый землекоп будет работать до половины расстояния, то их работу можно записать следующим образом:

xt₁ = S/2; xt₂ = S/2;

Выразим отсюда t₁ и t₂.

t₁ = S/4х; t₂ = S/2х

Общее время работы будет t₁ + t₂:

S/4х + S/2х = (2S + S) /4х = 3S/4х

Сравним время в первом и втором случае:

S/3x lt; 3S/4х или

1/3 lt; 3/4.

В первом случае времени будет затрачено меньше, а означает и за работу необходимо оплатить меньше.

Ответ: обойдется дешевле одновременная работа двух землекопов.