(1-ctga)в квадрате +(1+ctga)в квадрате =2/sinквадрат a

1. Чтоб доказать тождество, преобразуем левую часть равенства:

(1 - ctga) + (1 + ctga) = 2/sina;

1. Воспользуемся формулами квадрата суммы и разности:

(1 - ctga) = 1 - 2ctga + ctgа;

(1 + ctga) = 1 + 2ctga + ctgа;

1. Подставим полученные значения:

1 - 2ctga + ctgа + 1 + 2ctga + ctgа  = 2/sina;

2 + 2ctgа  = 2/sina;

2 * (1 + ctgа) = 2/sina;

1. Применим формулу основного тождества тригонометрических функций:

1 + ctgа = 1/sina;

1. Подставим приобретенные значения:

2 * (1/sina) = 2/sina;

2/sina = 2/sina;

Значит, тождество подтверждено.