Из верхушки тупого угла ромба проведена вышина котора делит угол на

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PAd95z).

Пусть угол ВАД = Х⁰, а угол АВС = У⁰.

Так как сумма примыкающих углов ромба равна 180⁰, то АВС + ВАД = Х + У = 180⁰. (1).

По условию угол АВН / СВН = 1/5, тогда:

5 * АВН = СВН.

АВН + СВН = У = 6 * АВН.

Угол АВН = У / 6.

В прямоугольном треугольнике АВН угол ВАН + АВН + АНВ = 180⁰.

Х + У / 6 + 90 = 180.

Х + У / 6 = 90. (2).

Решим систему уравнений 1 и 2.

Х = 180 У.

(180 У) + У / 6 = 90.

1080 6 * У + У = 540.

5 * У = 540.

У = АВС = 540 / 5 = 108⁰.

Тогда Х = ВАД = 180 108 = 72⁰.

Ответ: Углы ромба одинаковы 72⁰ и 108⁰.