1 + sin2/(sin + cos)

(1 + sin2)/(sin + cos).

Преобразуем единицу по основному тригонометрическому тождеству 1 = sin² + cos².

(sin² + cos² + sin2)/(sin + cos).

Преобразуем sin2 по формуле синуса двойного угла sin2 = 2sincos:

(sin² + 2sincos + cos²)/(sin + cos).

Свернем числитель по формуле квадрата суммы a + 2ab + b = (а + b).

(sin + cos)/(sin + cos).

Произведем сокращение:

(sin + cos)/(sin + cos) = 1.

Ответ: (1 + sin2)/(sin + cos) = 1.